Pedro tem um copo de vidro com o formato de um cone circular reto. Ele deseja fazer uma marca nesse copo que indique em que nível o líquido deve ficar, dentro do copo, para que este esteja preenchido com a metade de seu volume total. A altura em que Pedro deve fazer a marca, medida desde o vértice do cone, corresponde, aproximadamente, a que percentual da altura total do cone? Use, se necessário, a seguinte informação: 126³=2000376.

As duas diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares e têm medidas iguais a 6m e 7m. A área desse quadrilátero, em metros quadrados, é:

Uma das raízes da equação polinomial !$ x^3 - 10x^2 - 13x + 22 = 0 !$ é !$ r_1 =1 !$. A soma dos quadrados das outras duas raízes é:

O algarismo das unidades do número !$ 2023^{2022} !$ é

Em um dia de sol, João mediu a sombra de uma estaca fincada perpendicularmente ao solo e percebeu que essa sombra tinha metade do comprimento da estaca. Nesse mesmo instante, José mediu a sombra de um obelisco e constatou que essa sombra tinha 16m. Algum tempo depois, José percebeu que a sombra do obelisco tinha diminuído e passado a medir 4m. Nesse mesmo instante, João constatou que a sombra da estaca media 15m. A altura do obelisco e o comprimento da estaca são, em metros, respectivamente:

Um terreno tem o formato de um trapézio retângulo, com lados paralelos medindo 17 metros e 15 metros, e altura medindo 18 metros.

O perímetro desse terreno é:

Um livro tem 500 páginas, todas com a mesma espessura. As dimensões das páginas desse livro são 15cm de largura e 22cm de altura. Sabe-se que o volume desse livro, desprezando-se as capas, é 825cm³. Com esses dados, podemos concluir que a espessura de uma página desse livro, em milímetros, é:

No triângulo !$ ABC !$ a bissetriz AD do ângulo !$ \angle BAC !$ divide o triângulo ABC em dois triângulos de mesma área. Podemos afirmar que:

Existem quantas funções bijetoras !$ f: \left\{ 1,2,3,4 \right \} \rightarrow \left\{ 1,2,3,4 \right \} !$ tais que !$ f(n) \neq n !$, para qualquer !$ n\, \in\,\left \{1,2,3,4 \right \} !$?

Em uma fábrica, sempre que 800 peças são fabricadas, é realizada uma medida da massa média das peças, pesando-se as 800 peças em conjunto e dividindo-se o resultado por 800. A cada semana, o controle de qualidade separa uma amostra de 800 peças e pesa cada peça individualmente. Na última semana, constatou-se que, das 800 peças testadas pelo controle de qualidade, 400 tinham massa 3 gramas abaixo da média, uma certa quantidade de peças tinha massa 4 gramas acima da média e as demais peças estavam exatamente na média. A quantidade de peças que ficaram com massa acima da média é: