Uma pirâmide reta de base triangular está inscrita em um cilindro de altura 20 cm (figura abaixo). A base da pirâmide é um triângulo isósceles, inscrito na base do cilindro, cujos lados iguais correspondem a 9 cm. Nessas condições, o volume da pirâmide é:

Um ciclista saiu de sua casa para pedalar às 7 horas e 30 minutos, ao todo o ciclista percorreu uma distância de 45,8 quilômetros a uma velocidade média de 16,7 km/h, retornando ao local de partida às 11 horas e 30 minutos. Qual foi o tempo que o ciclista ficou pedalando e qual foi o tempo de descanso nesse intervalo? Sabendo que o ciclista deveria retornar uma hora antes e considerando o tempo de descanso a metade do que ele fez, qual deverá ser o aumento da velocidade média, mantendo a mesma distância?

Seja a função afim !$ f\left(x\right)=ax+b !$ , com !$ a !$ !$ \ne0 !$ podemos dizer que:

Sejam !$ \cos\left(\theta\right)=\dfrac{2}{3} !$ e !$ tg=\left(\theta\right)>0. !$

I- O ângulo !$ \theta !$ está situado no primeiro quadrante.

II- O ângulo !$ \theta !$ está situado no terceiro quadrante.

III- Tem-se que !$ \operatorname{cosec}\left(\theta\right)=\dfrac{3\sqrt{5}}{5} !$ e !$ tg\left(\theta\right)=\dfrac{\sqrt{5}}{2}. !$

Está CORRETO o que se afirma em:

O número de raízes reais da equação !$ 2sen^2\left(2x\right)+sen\left(2x\right)-1=0 !$ no intervalo [0,2!$ \pi !$ ] é:

Considere a sequência de pontos a seguir:

Respeitando o padrão de construção dessa sequência, a quantidade de pontos que irá possuir a vigésima quinta figura é de:

Identifique as assíntotas do gráfico da função!$ f\left(x\right)=\dfrac{2x^3+5x^2-14x+5}{x^2+2x-5} !$

Dada a relação !$ r:\left\{\left(-2,3\right),\left(0,4\right),\left(1,3\right),\left(5,y\right)\right\} !$ analise as seguintes afirmativas:

I- A relação !$ r !$ é uma função desde que o valor de !$ y !$ seja diferente de 3 e 4.

II- A relação!$ r !$ é injetiva desde que o valor de !$ y !$ seja diferente de 3 e 4.

III- A relação !$ r !$ é uma relação de equivalência.

Está correto o que se afirma em:

O conjunto solução da inequação!$ \dfrac{\log\left(x-2\right)}{x+7}<0 !$ é:

Simplifique a expressão!$ \dfrac{x^2}{10z}+\dfrac{3z}{2y}-\dfrac{3y^3}{5x} !$ .