Considere uma sequência discreta e causal !$ x(n) !$, definida apenas para !$ n ge 0 !$. Aplicando-se a Transformada Z nesta sequência obtém-se: !$ X(z)={large{2z^2-5z over z^2-5z+6}} !$

Os valores das três primeiras amostras da sequência !$ x(n) !$, ou seja, !$ x(0) !$, !$ x(1) !$ e !$ x(2) !$, respectivamente, são:

Um servossistema contínuo, linear e invariante no tempo, modelado em espaço de estados, tendo X(t) como vetor de estados, apresenta sua dinâmica ditada pelas equações a seguir, em que !$ dot{X}(t) !$ é a derivada do vetor de estados, y(t) é a saída e u(t) é a entrada.

!$ dot{X}(t)=AX(t)+Bu(t) !$ e !$ y(t)=CX(t) !$ onde

!$ A=egin{bmatrix} 0 & 1 \ -3 & -5 end{bmatrix} !$, !$ B=egin{bmatrix} 1 \ 0 end{bmatrix} !$ e !$ C=egin{bmatrix}1 & 0 end{bmatrix} !$

Utilizando-se uma realimentação de Estados com a lei de controle dada por: !$ u(t)=-KX(t)+r(t) !$, em que k é o vetor de ganhos e r(t) é uma entrada de referência, pretende-se alocar seus dois polos de malha fechada nas posições reais !$ s_1=-1 !$ e !$ s_2=-2 !$.

Para obter esse resultado, o valor do vetor de ganhos K é:

Considere uma planta, de modelo contínuo e linear, tendo como entrada o sinal !$ u(t) !$ e como saída o sinal !$ y(t) !$ e sua Função de Transferência, em Laplace, é dada por !$ G(s)={large{Y(s) over U(s)}} !$.

O gráfico da figura a seguir mostra o traçado do Lugar das Raízes para esta planta sujeita a uma realimentação de saída com lei de controle: !$ u(t)=-Ky(t) !$ e o ganho K varia de zero a infinito.

A expressão da Função de Transferência G(s) é

Um sistema contínuo, linear e modelado em espaço de estado, tem a sua dinâmica determinada pela seguinte equação matricial:

!$ dot{X}(t)=egin{bmatrix}-7 & k \4 &0 end{bmatrix} X(t)+ egin{bmatrix}1 \ 1 end{bmatrix} u(t) !$ e !$ y(t)= egin{bmatrix} 1 & 0 end{bmatrix} X(t) !$

Onde !$ u(t) !$ é o sinal de entrada, !$ dot{X}(t) !$ é a derivada do vetor de estados e !$ y(t) !$ o sinal de saída. A planta dispõe de uma variável incerta, o parâmetro real k, em sua dinâmica.

O valor de k que torna o sistema NÃO CONTROLÁVEL é:

O circuito abaixo é um contador crescente assíncrono, composto por flips-flops T, com clear e preset assíncronos. A indicação “1”, na figura, indica o nível de tensão especificado para o nível lógico “1” (verdade).

Esse contador possui a seguinte quantidade de estados estáveis:

Considere o seguinte diagrama de estados de uma máquina de estados síncrona, na qual cada estado é designado por dois bits: B₂B₁, sendo o bit B₂ o mais significativo.

Dado que o bit B₂ será implementado utilizando um flip-flop D, a sua lógica de próximo estado pode ser expressa por

Considere os circuitos acima, construídos a partir de contadores. No circuito da Figura 1, um contador binário conta de forma decrescente até que o sinal de ripple acione o carregamento síncrono, reiniciando a contagem. Já no circuito da Figura 2, um contador binário conta de forma crescente até o sinal de clear síncrono seja acionado, reiniciando a contagem. Os números de estados da sequência de contagem nos circuitos da esquerda e da direita são, respectivamente,

Considerando a implementação de circuitos lógicos com resistores, diodos e transistores, a equação a booleana implementada pelo circuito acima é

Considerando a seguinte equação booleana:

!$ S=overline{(A.B+C)}.overline{((C+D).ar{D})} !$

Assinale a opção que apresenta uma equação booleana equivalente.

A saída S do circuito da figura, composto por somadores e inversores, em função dos números de entrada P, Q e R é