Um poço de base quadrangular a ser escavado em uma obra é limitado pelas coordenadas planas retangulares e pelas cotas dos seus quatro cantos na superfície do terreno, dadas a seguir, em metros, e referenciadas a um sistema topográfico local de origem arbitrária.

Canto 1 E: 100,00 N: 500,00 Cota: 30,00

Canto 2 E: 100,00 N: 520,00 Cota: 34,00

Canto 3 E: 120,00 N: 520,00 Cota: 35,00

Canto 4 E: 120,00 N: 500,00 Cota: 33,00

Se todas as paredes laterais da escavação forem verticais e a base cortada em nível plano na cota de 25 m, então o volume total, em metros cúbicos, de material a ser escavado é:

Com o intuito de materializar no terreno a cota de passagem de corte para aterro em um projeto de terraplenagem, um topógrafo pretende demarcar, por meio de vários pontos no solo, o contorno da curva de nível de altitude 800,00 m. Para esse fim, com o instrumento nivelador, foi obtida uma leitura ré de 2.850 mm sobre uma referência de nível, cuja altitude conhecida é 798,00 m.

Nessas condições, a leitura de vante, em milímetros, a ser ajustada na régua em todos os pontos visados pertencentes à curva de nível, deve ser:

Uma estação total, usada na medição de um dos ângulos poligonais de um caminhamento topográfico, foi configurada para fazer medidas angulares no sistema de azimutes. A visada a ré (no vértice anterior) apresentou azimute verdadeiro de 340 graus e 20 minutos, enquanto a visada a vante (no vértice subsequente) apresentou azimute verdadeiro de 31 graus e 10 minutos.

Portanto, pode-se deduzir que o ângulo da poligonal, em graus(º) e minutos(’), no vértice considerado, é de:

Uma poligonal topográfica fechada no seu ponto de início apresentou erros lineares de 4 cm no eixo X e de 3 cm no eixo Y do sistema de coordenadas planas retangulares. A soma de todos os lados da poligonal totalizou 500 m.

Nessas condições, o erro relativo calculado em função do percurso total da poligonal é:

Em um levantamento topográfico, os dois pontos apresentam as coordenadas planas retangulares e altitudes a seguir, definidas em metros, no mesmo sistema topográfico local.

Ponto 1 E: 605000 N: 606000 Altitude: 840

Ponto 2 E: 605150 N: 606300 Altitude: 855

A partir desses dados, é correto afirmar que esses dois pontos apresentam, entre eles:

Uma planta topográfica na escala de 1:2000 foi construída com equidistância de 1 metro para as curvas de níveis.As curvas de níveis mestras ocorrem, conforme padrão das plantas, de 5 em 5 curvas de níveis comuns.

Se um trecho de terreno com declive uniforme apresenta separação de 2,5 centímetros entre duas curvas de níveis mestras consecutivas, então a declividade, expressa em porcentagem (%), desse trecho de terreno é:

A figura a seguir ilustra um método topográfico usado para determinação da posição do ponto C, conhecido como interseção a vante, em que os pontos A e B possuem posições (coordenadas) conhecidas, os ângulos horizontais nos vértices A e B são medidos com instrumentos topográficos, e o ângulo no vértice C é calculado a partir do triangulo ABC formado. O método exige que os lados AC e BC sejam calculados.

Nesse cálculo, usa-se o princípio matemático conhecido, em Topografia e Agrimensura, como Lei:

No levantamento topográfico do contorno de uma propriedade, um caminhamento poligonal de seis lados, fechado no seu ponto de início, apresentou erro de fechamento angular nulo.

Se cinco dos seus ângulos internos somam 650 graus e 30 minutos, então o valor do sexto ângulo interno, em graus(°) e minutos(’), é:

Perfis topográficos são geralmente construídos com a escala vertical submetida a um exagero em relação à escala horizontal, com o objetivo de facilitar a interpretação do relevo e de realçar a visualização das variações altimétricas. Na construção de um perfil para estudos viários, foi adotado um exagero de 5 vezes na escala vertical. Essa escala é tal que 1 cm da graduação do eixo das alturas no papel corresponde a 2 m de altura no terreno.

Nessas condições, a escala horizontal utilizada na construção do perfil é: