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Considere dois dados não viciados, cada um deles com seis faces numeradas de 1 a 6. Se os dados são lançados simultaneamente para leitura dos números das faces voltadas para cima, a probabilidade de se obter dois números pares ou dois números primos é, aproximadamente,
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Ao ler a matriz inversa da matriz !$ \begin {pmatrix} -{ \large 6 \over 59} \,\, { \large 13 \over 177} \\ { \large 15 \over 177} \, -{ \large 1 \over 177} \end {pmatrix} !$por linha, relacionando seus números com a posição das letras na ordem alfabética, encontra-se a palavra
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Seja !$ T \, : \, R^2 \, \rightarrow \, R^2 !$ o operador linear definido por T (x,y) = (-x -3y,2y), os autovalores desse operador linear são
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Ao longo dos anos, o conhecimento das propriedades refletoras dos paraboloides tem orientado a construção de antenas, faróis de automóveis, lanternas entre outros. Um exemplo disso, é observado no sólido obtido, quando a região sob a curva !$ y \, = \, \sqrt{9x} !$, para 0,2 !$ \le !$ x !$ \le !$ 9 é girada em torno do eixo x, cujo volume é, aproximadamente, de
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Dados os vetores !$ u \, = \, -3i \, -2j \, e \, v \, = \, 6i \, -9j !$, analise as proposições sobre esses vetores.
I. O módulo do vetor u é !$ \parallel u \parallel \, = \, \sqrt{5}. !$
II. O vetor v normalizado é !$ { \large 6 \over \sqrt{117}} \, i \, - \, { \large 9 \over \sqrt{117}} \, j \, . !$
III. Os vetores u e v são perpendiculares.
Estão corretas as afirmativas
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O valor de k, para que o subconjunto {(1,-1,1),(k,-1,1),(-1,0,3)} do !$ R^3 !$ eja linearmente independente (LI), deve ser igual a
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Suponha que uma viagem de ida entre as cidades A e B foi feita de carro, a uma velocidade média de 90 km por hora (km/h). Tomando como hipótese que a viagem de volta foi realizada de ônibus, a uma velocidade média de 60 km por hora (km/h), sabe-se que a velocidade média do total da viagem (ida e volta) entre as duas cidades foi de
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Considere o gráfico da função !$ f \, : \, \begin {bmatrix} -2,6 \end {bmatrix} \, \rightarrow \, R !$ ao lado.
Analise as seguintes proposições.
I. f é contínua em x = 3.
II. f ' (x) < 0 para 0 !$ \le !$ x < 3.
III. No intervalo !$ \begin {bmatrix} -2,6 \end {bmatrix} !$ f tem dois pontos de inflexão.
Estão INCORRETAS as proposições
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O valor da integral indefinida !$ \int { \large 6w \, -5 \over 9w^2 \, + \, 6w \, + \, 1}dw \, é !$
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Considere o operador linear !$ T \, : \, R^2 \, \rightarrow \, R^2 !$ e analise as três proposições sobre a matriz canônica de cada uma das transformações lineares definidas sobre este operador.
I. O cisalhamento vertical de fator 3 de um vetor !$ \vee \, \epsilon \, R^2 !$ é dado pela matriz canônica !$ \begin {bmatrix} T \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} 1 \,\, 3 \\ 0 \,\, 1 \end {bmatrix}. !$
II. A reflexão em torno do eixo y de um vetor !$ \vee \, \epsilon \, R^2 !$ é dada pela matriz canônica !$ \begin {bmatrix} T \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} -1 \,\, 0 \\ 0 \,\, 1 \end {bmatrix}. !$
III. A rotação de ângulo !$ \theta \, (0 \, \ge \, \theta \, \ge \, 2\pi) !$ de um vetor !$ \vee \, \epsilon \, R^2 !$ em torno da origem em sentido anti-horário é dada pela matriz canônica !$ \begin {bmatrix} T \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} cos \, \theta \,\, sen \, \theta \\ sen \, \theta \,\, cos \, \theta \end {bmatrix}. !$
Está(ão) INCORRETA(S) apenas a(s) afirmativa(s)
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