Considere a lagrangeana , definida para um sistema físico particular com m , \( \alpha \) e \( \beta \) constantes. A equação de movimento para esse sistema é

Duas espiras planas, uma retangular e outra circular, de áreas A₁ e A₂ estão na presença de um campo magnético uniforme \( \vec B \) , conforme a figura abaixo.

Em relação às afirmações sobre o fluxo magnético através das espiras, marque a alternativa CORRETA.

A figura abaixo ilustra um raio de luz incidindo sobre uma superfície plana num meio 1 e sendo refratada no meio 2 . Os índices de refração dos meios são n₁ e n₂ , os ângulos de incidência e refratado são, respectivamente, \( \theta_1 \) e \( \theta_2 \).

Sobre o fenômeno da refração da luz, é CORRETO afirmar que

Considere dois prótons, 1 e 2, de alta energia e que se aproximam de um detector fixo vindo de direções opostas. As velocidades dos prótons 1 e 2, medidas no referencial do detector, são v₁ = 0,9c e v₂ = -0,8c , respectivamente. É CORRETO afirmar que

Dado: c é a velocidade da luz.

Uma carga de prova puntiforme positiva, q₀ , é colocada no ponto P à meia distância entre duas cargas q , iguais e positivas, como ilustra a figura abaixo.

Considere as proposições:

I. Em todos os pontos do eixo-y, entre as cargas positivas, a força sobre a carga de prova q₀ é nula.

II. A força que atua na carga de prova q₀ é nula no ponto P.

III. A carga de prova q₀ executa um movimento de oscilação, para pequenos deslocamentos restritos ao eixo-x, caso a carga de prova seja negativa.

As proposições CORRETAS são:

Em alguns bairros da capital São Luís-MA, comerciantes investem nas “bike-som”, para ganhar mais consumidores. Trata-se de uma bicicleta aparelhada com caixas de som, para fazer as propagandas. Considere uma bicicleta dessas, movendo-se a 10 km/h, emitindo um som de frequência 550 Hz. A bicicleta passa próxima a uma pessoa, que detecta o som. Considere que o som tem velocidade de 340 m/s, em relação ao ar, que está parado. A frequência aproximada que a pessoa ouvirá é

Considere o campo elétrico \( \vec E = c(x^2 \hat x + y\hat y + z^3\hat z) \) , em coordenadas retangulares e onde c é uma constante. Esse campo elétrico está no vácuo e é definido num volume finito do espaço. A densidade volumétrica de carga \( \rho \) que gera esse campo elétrico é

Dado: a permissividade do vácuo é \( ε_0 \) .

Com base nas leis da termodinâmica, assinale a alternativa CORRETA.

Um bloco de massa M está preso a uma parede por uma mola de massa desprezível e constante elástica k , inicialmente relaxada. O bloco desliza sem atrito sobre uma mesa horizontal. Uma massa puntiforme m, com velocidade horizontal v , atinge o bloco no instante t=0 e fica grudada nele, conforme a figura abaixo. Considerando M=2m, a expressão para o deslocamento x do bloco em função do tempo t é

Um capacitor de placas condutoras paralelas possui uma carga q em uma de suas placas e -q na outra. O espaço entre as placas foi totalmente preenchido por um dielétrico de constante dielétrica k e possui polarização elétrica \( \vec P \) . Nas superfícies do dielétrico, vizinhas das superfícies das placas condutoras, são induzidas cargas de polarização q' , de sinal oposto à carga da placa em cada lado. A lei de Gauss para o campo elétrico \( \vec E \) nesse capacitor é