Um instituto de pesquisa realiza um teste (teste A) para detectar a incidência do vírus HIV em uma determinada população, testando todos os indivíduos. Visando diminuir o número de falsos positivos, todos os indivíduos cujo resultado do teste A foi positivo são submetidos a outro teste (teste B), de mesma natureza, cujos resultados são independentes do teste A. Define-se o teste C como sendo uma combinação dos testes A e B: dizemos que um indivíduo teve resultado “positivo” de acordo com o teste C somente se foi “positivo” nos testes A e B.

Podemos afirmar que:

Um grupo de 100 crianças recém-nascidas toma uma vacina experimental desenvolvida para imunizá-las contra uma determinada doença infantil. Essas crianças foram acompanhadas até o final de sua infância, e verificou-se que 10% delas, em algum momento, contraíram a doença em questão.

Assinale a alternativa que apresenta a conclusão a que se pode chegar com relação à eficiência dessa vacina.

Um experimento é conduzido cuidadosamente para avaliar se o tratamento A é mais eficiente que o tratamento B em termos de redução de mortalidade. Para isso, dois grupos de pacientes são analisados, cada um recebendo um dos tipos de tratamento. Testa-se a hipótese nula de que não existe diferença entre os tratamentos A e B. Seja α a probabilidade de erro tipo I (falsos positivos), e β a probabilidade de erro tipo II (falsos negativos). Quanto ao teste descrito acima,podemos afirmar:

I. se existe diferença entre os tratamentos, a probabilidade disso ser detectado corretamente é igual a β

II. o p-valor do teste é igual a α

III. o poder do teste é dado por (1-β)

Assinale:

20% dos indivíduos de uma cidade sofrem da doença A, 10% sofrem da doença B e 30% da doença C. Suponha que 10% sofrem das doenças A e B, e 10% das doenças B e C.

Assinale a afirmativa que indique a probabilidade de um indivíduo sofrer das três doenças ao mesmo tempo.

Considere um par de variáveis aleatórias contínuas (X, Y) com função de densidade de probabilidade conjunta dada por

A probabilidade de que X seja maior do que 0,5 é igual a