Três amigos nadadores, Antônio, Bernardo e Carlos, resolveram treinar juntos em uma piscina retangular de 25 m de comprimento. Nesse treinamento, Antônio, Bernardo e Carlos nadarão, respectivamente, os 25 m em 30s, 32s e 36s. Já na posição para iniciar o treino, eles decidem que esse treinamento somente terminará quando os três retornarem juntos para essa mesma posição inicial. Sendo assim, e sabendo que os três nadadores manterão o mesmo ritmo durante todo o treinamento e nadarão sempre na mesma raia, podemos afirmar que o treino terminou

Isaac foi passar as férias de julho na fazenda de seu avô. Chegando lá, seu avô pediu sua ajuda com um projeto de plantação de laranja, pois desejava plantar mudas ao longo de todo o perímetro do terreno, mas não sabia quantas mudas de laranjeira comprar. O avô de Issac dispõe de um terreno retangular de 230 metros por 50 metros para cercar e ele quer que as árvores fiquem com espaços iguais entre elas e com a maior distância possível uma das outras. As árvores também serão plantadas nos cantos do terreno.

Assinale a alternativa que apresenta a distância em que cada laranjeira deve ficar uma da outra e quantas mudas de laranjeira o avô de Isaac deve comprar para cercar todo terreno sem perda ou sobra de muda.

João possui várias figurinhas em sua coleção e resolveu vender parte delas. Inicialmente ele vendeu 40% do que possuía para seus amigos de classe e, mais tarde, vendeu 20% do que restou para seus vizinhos. Se depois dessas duas vendas ainda lhe restaram 36 figurinhas, quantas figurinhas João possuía inicialmente em sua coleção?

Diana decidiu guardar dinheiro em seu cofre para as férias de 2026. Para que ela consiga cumprir esse propósito, ela criou algumas regras que não serão quebradas até o último dia de depósito. Leia, abaixo, as regras criadas por Diana.

I. Ela deve depositar dinheiro todos os dias;

II. As notas depositadas serão de R$ 2,00; R$5,00; R$ 10,00; R$20,00 e R$ 50,00, sempre nessa ordem e uma por dia;

III. Após o depósito de uma nota de R$ 50,00, ela volta a depositar uma nota de R$ 2,00 e assim sucessivamente.

Observando todas as regras feitas por Diana, e sabendo ainda que seu primeiro depósito foi na segunda-feira, 9 de junho de 2025, quanto Diana terá guardado considerando que seu último depósito será no dia 9 de fevereiro de 2026?

Durante a sua preparação para os jogos internos do Colégio Militar de Campo Grande, o aluno Figueiredo realizou um treino em uma pista circular, dividido em três etapas, a saber:

I - Primeira etapa: ele correu dez voltas completas, mais meia volta no sentido horário da pista e ficou parado sem mudar de posição por 2 minutos para recuperar o fôlego;

II - Segunda etapa: caminhou por mais duas voltas completas e mais dois quintos de uma volta, porém no sentido anti-horário;

III - Terceira etapa: correu forte por cinquenta metros no sentido anti-horário e chegou ao ponto de início do treino.

Com base nas informações acima e sabendo que não houve deslocamento entre as etapas do treino, podemos afirmar que a pista na qual Figueiredo realizou seu treino mede:

Durante a aula de matemática, o Professor Osório, para explicar o conteúdo de perspectiva, levou para a sala de aula diversos cubos de arestas iguais a 1 dm, conforme a figura I.

O objetivo do professor Osório era a construção de um cubo com capacidade de 64 litros, porém, ao juntar os cubos que ele havia levado para a sala de aula, conforme figura II, notou que iriam faltar alguns cubos. Assim, ele resolveu buscar mais cubos na sala dos professores. Para tanto, ele solicitou ajuda de seus alunos, sendo que o professor consegue levar quatro desses cubos por viagem, enquanto seus alunos a metade disso.

com base nessas informações, em uma única viagem, a quantidade mínima de alunos que deverá ajudar o professor será de:

Os quadriláteros são polígonos que têm quatro lados, quatro ângulos, quatro vértices e duas diagonais. Considere as seguintes afirmações sobre os quadriláteros.

I - Todo quadrado é retângulo.

II - Todo paralelogramo é um trapézio.

III - Todo quadrado também é um losango.

V - Todo quadrado é um polígono regular.

IV - O segmento de reta que liga dois vértices consecutivos é chamado de diagonal.

A alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é:

Para homenagear os 32 anos de existência do Colégio Militar de Campo Grande, o professor de matemática do 6º Ano do Ensino Fundamental, Ten Euclides, comprou 32 caixas de bombons para premiar seus alunos. O prêmio será dado aos vencedores de diversos desafios que serão propostos ao longo do ano. O primeiro desafio proposto foi:

"A compra destas 32 caixas de bombons me custaram R$ 56,25 a mais do que se eu tivesse comprado 27 caixas de bombons. Sendo assim, qual é o valor de 10 caixas de bombons?"

O vencedor deste primeiro desafio é aquele que responder:

Nas figuras abaixo, temos um quadrado ABCD, dividido em dois triângulos, ABD e BCD, de mesma área e um triângulo retângulo EFG. Considere que \( m(\overline{EF}) \) é igual a metade da medida do lado do quadrado e que \( m(\overline{EG}) \) é igual a medida do lado do quadrado.

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre as áreas dessas figuras.

O time "Bom de Bola" resolveu pintar os números das cadeiras da arquibancada do seu estádio de futebol e fizeram orçamento com três pintores da cidade: João cobrou R$ 1,00 por algarismo pintado; Manoel cobrou R$ 2,75 por cada algarismo par, R$ 2,10 por cada algarismo ímpar e não cobrou pela pintura do algarismo zero; e Francisco cobrou R$ 2750,00 pelo trabalho todo.

Sabendo que o estádio tem 975 cadeiras nas arquibancadas e que estas serão enumeradas do 1 ao 975, assinale a alternativa cuja afirmação está correta.