A respeito do índice de concentração de Gini, assinale a afirmativa correta.

Em relação ao índice de preços de Paasche, assinale a afirmativa correta.

No contexto de Regressão Linear Múltipla, se o termo referente ao erro aleatório segue uma distribuição de probabilidade específica, pode ser provado que os estimadores de máxima verossimilhança dos coeficientes do modelo coincidem com os respectivos estimadores de mínimos quadrados.

Assinale a opção que apresenta essa distribuição.

Ao adotar um modelo de Regressão Linear Múltipla para expressar matematicamente a forma como determinada variável resposta depende de um conjunto de variáveis explicativas, constatou-se que a complexidade do modelo adotado era alta demais, tendo em vista o número de observações disponíveis.

Neste caso, temos um fenômeno de

A função de densidade da variável aleatória X é dada por:

!$ f(x)=\begin{cases} -{\large{1 \over 36}}x^2+{\large{5 \over 18}}x+k, \qquad \text{se} \, 2 \le x \le 8 \\ 0, \qquad \qquad \text{caso contrário} \end{cases} !$

em que k é uma constante a determinar. Para facilitar os cálculos, informa-se que !$ \int_{2}^{8} x^2 dx=168 !$ e !$ \int_{2}^{8}xdx=30 !$.

Nessas condições, o valor correto de k é igual a

Sabe-se que o comprimento de determinada peça se comporta como uma variável aleatória com distribuição Normal. Deseja-se testar a hipótese nula H₀ de que o comprimento médio dessa peça é igual a 15 cm contra a hipótese alternativa H₁ de que ele é igual a 20 cm, sabendo que o desvio padrão desse comprimento é igual a 10 cm. Para isso serão medidos os comprimentos de n peças desse tipo selecionadas ao acaso. Se a média aritmética dessas n medições for inferior a um determinado ponto de corte C, H₀ será aceita. Caso contrário, ela será rejeitada em favor de H₁. Tudo será planejado para que:

• a probabilidade de erro correspondente a rejeitar H₀ quando ela é verdadeira, seja igual a 0,0227; e
• a probabilidade de erro correspondente a aceitar H₀ quando ela é falsa, seja igual a 0,1587.

Para viabilizar os seus cálculos, são fornecidos os seguintes valores da função de distribuição acumulada Φ(.) da Normal padrão: Φ(-1) = 0,1587 e Φ(2) = 0,9773 = 1 – 0,0227.

Nessas condições, o número n de medições a serem feitas é igual a

Em relação a uma pesquisa baseada no levantamento de dados, quando se trata de extrair conclusões a respeito de determinada população com base em amostragem aleatória, assinale a afirmativa correta.

Por saber que há grande procura por imóveis em determinada região, uma construtora decide comprar um terreno e construir uma casa nesse local. O prazo necessário para realizar a obra pode ser encarado como uma variável aleatória com distribuição Exponencial. Com base na sua experiência, a construtora presume que uma obra como essa leva em média 18 meses para ficar pronta.

Admita que a construtora deseja ser capaz de cumprir esse prazo com 80% de probabilidade. Para facilitar seus cálculos, use - 1,61 como o valor do logaritmo neperiano de 0,2.

O prazo para a entrega das chaves, a partir do início da obra, que deve ser informado aos possíveis interessados na compra da casa é de

Em um levantamento de dados, as variáveis X e Y são ambas qualitativas. Cada uma delas expressa a opinião do respondente sobre algo, podendo assumir os valores: Péssimo, Ruim, Regular, Bom, Ótimo.

Assinale a opção que indica o procedimento mais adequado para se avaliar uma possível relação de dependência entre X e Y.

Deseja-se expressar a variável y como uma função das variáveis x₁ e x₂, através de um modelo de Regressão Linear. Para isso foram levantadas n = 43 observações independentes relativas a essas 3 variáveis. O coeficiente de correlação entre x₁ e x₂ foi estimado, a partir dos dados, em 0,76. Além disso, quando foram ajustados aos dados modelos de Regressão Linear, resultaram os seguintes coeficientes de determinação:

• R² = 0,80, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a₁ + b₁ x₁ + erro.
• R² = 0,75, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a₂ + b₂ x₂ + erro.
• R² = 0,90, no caso do modelo de Regressão Múltipla: y = c₀ + c₁ x₁ + c₂ x₂ + erro.

A análise dos resíduos indicou que, para cada um desses 3 ajustes, foram obedecidas as premissas usuais (inclusive a normalidade dos erros) dos modelos de Regressão Linear.

Pode-se concluir que