Considere o processo de construção de um pentágono regular ABCDE inscrito em uma circunferência de raio unitário e centro O, conforme figura abaixo. Nesta figura, ilustra-se o processo de construção de um de seus lados (AB). Primeiramente, sejam duas retas perpendiculares traçadas a partir dos segmentos de reta PO e AO. O ponto M divide o segmento PO em partes iguais. Os pontos A, J e B determinam dois arcos de circunferência – AJ e JB, centrados nos pontos M e A, respectivamente.

A partir da construção geométrica ilustrada, o lado do pentágono pode ser expresso por