Na fase de normalização da adição e da subtração, há um deslocamento para a esquerda dos dígitos da mantissa, até que o dígito mais significativo seja diferente de zero. A cada deslocamento, o expoente é incrementado, podendo, portanto, ocorrer overflow no expoente.

Na multiplicação, se um dos operandos for igual a zero, o resultado será zero. Caso não seja, o primeiro passo da multiplicação é somar os expoentes dos operandos. Se os expoentes forem armazenados na forma polarizada, a soma dos expoentes dobrará a polarização. Portanto, o valor da polarização deve ser substituído na soma dos expoentes. Poderá, então, ocorrer tanto overflow quanto underflow no expoente, o que, nesses casos, gera erro.

O padrão IEEE define uma abordagem de arredondamento denominada arredondar para zero, que é útil na aritmética intervalar, em que são produzidos dois valores para cada resultado, correspondentes aos limites inferiores e superiores de um intervalo que contém o resultado verdadeiro.

Em uma operação de ponto flutuante, o expoente e a mantissa são carregados em registradores. No caso da mantissa, o tamanho do registrador é quase sempre menor que o número de bits da mantissa mais o bit implícito. O registrador contém bits adicionais chamados bits de guarda, que são usados para preencher com zeros os bits extras, até as extremidades direita e esquerda da mantissa.

Quando o expoente do resultado de uma operação aritmética é muito grande, o resultado torna-se não-normalizado, deslocando-se os dígitos da fração para a esquerda e decrementando-se o expoente a cada deslocamento, até que o expoente esteja dentro da faixa de valores válidos.