Com relação ao cálculo multivariável e vetorial, julgue o item seguinte.

Dada uma curva !$ \mathbf{r} (t) = (cos(t), sen(t), cos^2(t)) !$, em metros, para !$ 0 \le t \le { \large \pi \over 4} !$ representando um fio, se a densidade de carga elétrica nesse fio é !$ \delta(x,y,z) = 2xy(z -y^2) nC/m !$ , então a carga elétrica total no fio é !$ { \large 1 \over 6} \left( 2^{ {\large 3 \over 2}} - 1 \right) nC !$.