No estudo e desenvolvimento de máquinas hidráulicas, utiliza-se a teoria da semelhança para prever o desempenho de um protótipo a partir de ensaios em modelos. Parte-se da suposição de que máquinas geometricamente semelhantes trabalham em condições de semelhança desde que tenham o mesmo rendimento.
Adotando como variável geométrica o diâmetro do rotor, com a velocidade de rotação expressa em rpm, são obtidos os seguintes adimensionais:
\( \pi_1 \, = \, \dfrac {g \, . \, H} {n^2 \, . \, D^2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \pi_2 \, = \, \dfrac {Q} {n \, . \, D^3} \\ \pi_3 \, = \, \dfrac {Pot} {\rho \, . \, n^3 \, . \, D^5} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \pi_4 \, = \, \eta \)
Um modelo ensaiado na rotação n1 de 1750 rpm possui diâmetro do rotor D1 igual a 169 mm e trabalha no ponto X recalcando uma vazão Q de 12 m3/h, elevando uma altura H de 11 m.
Se um protótipo, geometricamente semelhante ao modelo, está trabalhando com a mesma rotação n2 de 1750 rpm, com um rotor de diâmetro D2 igual a 178 mm, o ponto de funcionamento homólogo de X é:
