Considere uma função proposicional P(n) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:

(i) P(3) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural n, P(n) for verdadeira, então P(n2) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural n ≥ 2, P(n) for verdadeira, então P(n-1) também será verdadeira.

Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {1, 2, 3, 4, ...}, julgue o item que se segue, acerca de P(n) e suas propriedades.

P(n) é verdadeira para todos os números naturais.