Considere a rede de Petri descrita a seguir, com lugares

P₀ (Processo 1 ocioso), P1 (Processo 2 ocioso), R₁ (Recurso 1 livre), R₂ (Recurso 2 livre), P₂ (Processo 1 segurando R₁ e aguardando R₂ ), P₃ (Processo 2 segurando R₂ e aguardando R₁ ), C₁ e C₂ (seções críticas). As transições (disparos) são:

t₁ : P₀ + R₁ → P₂

t₂ : P₂ + R₂ → C₁

t₃ : C₁ → P₀ + R₁ + R₂

t₄ : P₁ + R₂ → P₃

t₅ : P₃ + R₁ → C₂

t₆ : C₂ → P₁ + R₁ + R₂

A marcação inicial é M₀ : 1 ficha em P₀ , 1 ficha em P₁ , 1 ficha em R₁ e 1 ficha em R₂ (demais lugares vazios), isto é, M₀ = (P₀=1, P₁=1, R₁=1, R₂=1; demais=0). Em relação à alcançabilidade e deadlock (impasse) dessa rede, pode-se afirmar que:

Em um software de automação, o módulo de sensores foi implementado de forma que várias partes do sistema acessam e alteram diretamente os dados de um sensor, por exemplo, o "offset" de calibração. Após manutenções, surgiram efeitos colaterais, pois mudanças internas exigem correções em muitos pontos do código. Para melhorar a modularidade e a manutenção, decidiu-se aplicar conceitos de programação orientada a objetos, pois o(a):

Uma coluna esbelta (barra) de aço, biarticulada (pino–pino), tem comprimento L = 1,5 m e momento de inércia da seção I = 150000 mm⁴. Considere E = 200 GPa, K = 1 e π = 3. Considerando o critério de Euler, e adotando fator de segurança n = 2, a carga axial máxima P_max recomendada para evitar flambagem é:

Uma parede plana de espessura L = 0,10 m e condutividade térmica k = 1,0 W/(m·K) opera em regime permanente com condução unidimensional. As temperaturas das superfícies são mantidas em T₁ = 80 °C (face quente) e T₂ = 20 °C (face fria). Despreze resistências de contato e efeitos de convecção. O fluxo de calor por unidade de área (módulo) através da parede é:

No ciclo Otto ideal (ciclo padrão do ar), a eficiência térmica pode ser estimada por: η = 1 − 1/(r^(k−1)), onde r é a taxa de compressão e k é a razão de calores específicos. Considere um motor operando em ciclo Otto ideal com taxa de compressão r = 16 e k = 1,5. A eficiência térmica η é:

Um sistema massa–mola de 1 grau de liberdade (sem amortecimento) possui massa m = 1 kg e constante de mola k = 100 N/m. Considere pequenas oscilações e considere π = 3. A frequência natural angular ω_n e a frequência natural f_n são, aproximadamente:

Uma viga simplesmente apoiada tem vão total de 5 m. Atua uma carga concentrada P = 10 kN em um ponto do vão. O apoio A está à esquerda e o apoio B está à direita. A carga está aplicada em um ponto que fi ca a 2 m do apoio A, isto é, o apoio A está 2 m à esquerda do ponto de aplicação, e a 3 m do apoio B, ou seja, o apoio B está 3 m à direita do ponto de aplicação. Considerando equilíbrio estático em 2D, as reações verticais nos apoios A e B, respectivamente, são:

Um sistema amostrado (controle digital) em malha fechada com realimentação unitária possui planta discreta G(z) = 0,4/(z − 0,6) e compensador digital do tipo PI (Proporcional–Integral) na forma C(z) = K·(z − 0,2)/(z − 1), obtido por aproximação Z/S. Para K real, a equação característica do sistema em malha fechada é:

z² + (−1,6 + 0,4K)·z + (0,6 − 0,08K) = 0

Para um polinômio de 2ª ordem z² + a₁ ·z + a₀ , a estabilidade no domínio Z (polos dentro do círculo unitário) pode ser verifi cada pelo critério de Jury: |a₀ | < 1, 1 + a₁ + a₀ > 0 e 1 − a₁ + a₀ > 0. O intervalo de K que garante estabilidade é:

Um inversor monofásico em ponte completa (H-bridge) aplica modulação por largura de pulso, PWM (Pulse Width Modulation), para sintetizar uma tensão alternada a partir de uma fonte CC (corrente contínua) de valor V_dc = 200 V. Considere PWM ideal e filtro de saída suficientemente bom para que a carga “veja”, predominantemente, o componente fundamental. Se o índice de modulação é aumentado de 0,5 para 0,8, mantendo-se V_dc e a frequência fundamental constantes, o efeito principal sobre a tensão fundamental na carga e sobre o conteúdo de ripple/ harmônicos é:

Em uma tubulação de água, com diâmetro interno D = 50 mm e comprimento L = 30 m, a água escoa com velocidade média V = 1,0 m/s. Para o regime e rugosidade informados, do diagrama de Moody obtém-se o fator de atrito de Darcy f = 0,03. No trecho, existem as seguintes perdas localizadas: entrada brusca (K = 0,5), duas curvas de 90º padrão (K = 0,9 cada), uma válvula globo totalmente aberta (K = 10) e saída para reservatório (K = 1,0). Considere g = 10 m/s². A perda de carga total hL (distribuída + localizada), em metros de coluna d’água, é: