Um indivíduo está utilizando, para planejar suas atividades, uma carta topográfica produzida em 1981. No rodapé da carta, observou que, entre o norte magnético e o norte geográfico, existe um ângulo de 1º. Isso significa que, para obter o azimute geográfico,

Na execução de um irradiamento, partiu-se do ponto E1, de coordenadas E = 677.500 m e N = 7.445.900 m, com visada para E2. A distância medida foi de 240 m e o azimute transportado foi de 45º.

Em outra ocasião, porém no mesmo fuso UTM, outra equipe partiu do ponto P1, de coordenadas E = 677.668 m e N = 7.446.068 m, com visada para P2. A distância medida foi de 200 m, e o azimute transportado foi de 225º.

Dados: !$ \sqrt 2=1,4 !$

!$ \sin \, 45º= \large{ \sqrt 2 \over 2} !$; !$ \cos \, 45º= \large{ \sqrt 2 \over 2} !$

Ao reunir os resultados, concluiu-se que

Em uma missão de reconhecimento, um topógrafo empregou uma bússola e uma trena para esboçar uma possível poligonal de apoio. As observações de distância e azimute registradas foram, consecutivamente: (20m, 60º), (25m,90º) e (10m, 180º).

Ao medir o último lado, que fecha a poligonal, espera-se que as observações valham, aproximadamente,

Dados: !$ \sqrt 3=1,7 !$

!$ \sin \, 30º=\large{1 \over 2} !$; !$ \cos \, 30º= \large{ \sqrt 3 \over 2} !$

!$ \sin \, 60º= \large{ \sqrt 3 \over 2} !$; !$ \cos \, 60º= \large{1 \over 2} !$

Para a realização de ajustamento de uma poligonal pelo modelo paramétrico, é montado um sistema de equações cuja solução fornece

A direção de azimute 316º 45’ pode ser representada na forma de rumo como

Um operador posiciona sua estação total num ponto A, visa o ponto B e obtém o desnível descendente no valor de 35,618 metros. Em seguida, estaciona o mesmo equipamento no ponto B, visando o ponto A e, dessa vez, obtém o desnível ascendente no valor de 35,624 metros.

Qual o procedimento a ser adotado?

A realização das leituras de todos os fios estadimétricos, em seções de nivelamento, fornece dados úteis para

Na execução de uma poligonal, o primeiro lado, partindo da estação E₀ para a estação E₁, possui azimute 70º. Posteriormente, a estação total foi estacionada em E₁, e a leitura angular foi zerada na direção de E₀.

A leitura angular observada na direção da estação E₂ foi 70º, logo é possível concluir que o azimute E1-E2 mede, em graus,

O levantamento de poligonais consiste na realização de uma sequência de medições lineares e angulares, conforme especificações da NBR 13133 da ABNT.

As especificações para levantamento de poligonais preveem

Sabendo-se que os ângulos medidos nas estações A e B medem, respectivamente, 45º e 60º, conclui-se que a distância entre os pontos P e B mede, em metros, aproximadamente,

Dados: !$ \sqrt 2=1,4 !$

!$ \sqrt 3=1,7 !$

!$ \sin \, 30º={\large{1 \over 2}} !$; !$ \cos \, 30º=\large{ \sqrt 3 \over 2} !$

!$ \sin \, 45º= \large{ \sqrt 2 \over 2} !$; !$ \cos \, 45º= \large{ \sqrt 2 \over 2} !$

!$ \sin \, 60º= \large{ \sqrt 3 \over 2} !$; !$ \cos \, 60º= \large{1 \over 2} !$