Em um acampamento, as pessoas foram divididas em 3 grupos. O grupo de crianças, com 44 pessoas, o grupo de jovens, com 37 pessoas, e o grupo de adultos, com 60 pessoas. Para uma atividade todas essas pessoas serão chamadas pelo nome, mas sem uma ordem definida.

O menor número de pessoas que devem ser chamadas para garantir que já foram chamadas 2 crianças é

Em uma universidade, acontecem 151 aulas ao mesmo tempo, em 151 salas de aula diferentes. Todas as salas de aula têm mais de 20 alunos e nenhuma sala de aula tem mais de 45 alunos. Nessas condições, há salas de aula com o mesmo número de alunos, e as condições permitem, a princípio, que haja 151 salas de aula todas com o mesmo número de alunos.

Considerando que o maior número de salas de aula com o mesmo número de alunos seja N, o menor valor possível para N é

Se há previsão de chuva, então Aline vai ao teatro. Se Aline está de guarda-chuva, então não há previsão de chuva.

No dia de hoje, houve previsão de chuva, portanto,

Dada a afirmação “Rafael teve a promoção ou todos assistiram à final do campeonato”, a sua negação lógica é

Considere a sequência de infinitos termos (8, 10, 70, 74, 690, 696, 6 890, 6 898,…), que segue um padrão definido pela posição em que cada elemento, do segundo em diante, se encontra.

O décimo segundo elemento dessa sequência é

Os irmãos Alex, Breno e Caio, quando saem todos juntos, seguem as seguintes regras:

!$ \bullet !$ Se Alex sai de tênis, Breno também sai de tênis;

!$ \bullet !$ Alex ou Caio usam óculos escuro;

!$ \bullet !$ Breno e Caio usam camisas de cores diferentes;

!$ \bullet !$ Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuro, então Alex usa camisa preta.

Hoje esses três irmãos saíram juntos e Alex não usou camisa preta, logo é correto afirmar que

Para o treinamento em uma empresa, todos os 250 funcionários foram divididos em 3 grupos, de maneira que cada funcionário participou de apenas um grupo. O coordenador do treinamento escolheu 80 pessoas para cada grupo e os 10 funcionários restantes foram distribuídos por sorteio da seguinte maneira: em um saco foram colocadas 3 bolas, numeradas de 1 a 3; cada um dos 10 funcionários, um por vez, pegou uma bola do saco e foi para o grupo indicado pelo número da bola, devolvendo em seguida a bola para o saco.

Após os grupos estarem formados, é certo que

Hugo, José e Luiz têm alturas diferentes entre si, de maneira que cada altura pode ser representada por um número inteiro de centímetros. Eles fizeram as seguintes afirmações:

Hugo: tenho 190 cm de altura.

José: sou mais alto que Hugo.

Luiz: José está mentindo.

Sabendo que um desse amigos tem 189 cm de altura e sabendo que Hugo falou a verdade e Luiz mentiu, ordenando esses amigos do mais baixo para o mais alto, têm-se, respectivamente:

Os elementos de uma sequência são tais que, do segundo elemento em diante, cada um é igual ao anterior somado a uma constante positiva r. Sabendo que essa sequência tem 100 números e que os dois menores elementos são iguais a –21 e –16, o valor da soma de r com o maior termo dessa sequência é igual a

Considere o diagrama, em que o conjunto retangular representa os pescadores (P), o conjunto triangular os bombeiros (B) e o conjunto circular os mergulhadores (M).

Sabendo que as regiões acinzentadas no diagrama indicam ausência de pessoas na região, a análise do diagrama permite concluir que