O agregado é um material granular, geralmente inerte, com dimensões e propriedades adequadas para a preparação de argamassa ou concreto. Este, segundo a ABNT NBR 12.655-2015 pode ser leve (massa específica !$ \le !$ 2.000 kg/m³) ou ainda, denso ou pesado (massa específica !$ \ge !$ 3.000 kg/m³). Entre os agregados de elevada massa específica, classificado como “denso ou pesado”, estão incluídos(as):

Seja uma sapata de concreto de base retangular igual a 100 cm x 80 cm, com sua altura da base igual a 10 cm, conjugado com um tronco de pirâmide até o encontro de um pilar, também retangular de 20 cm x 25 cm, sendo a altura deste tronco igual a 20 cm (figura abaixo).

Sabendo-se que o peso específico do concreto é de 2,500 t/m³, o peso desta sapata, em toneladas, é:

Considere o pórtico plano representado abaixo.

O grau de hiperasticidade deste quadro plano, com tais apoios (engaste e apoio simples) e rótulas é:

Um corpo de prova padronizado de uma barra de aço foi preparado para um ensaio de tração, com aplicação de uma força axial, promovendo uma deformação do material na direção desse esforço. A barra do ensaio possui 10 mm de diâmetro, sendo o módulo de elasticidade da barra igual a 150 GPa, em que se observou uma deformação específica para a força aplicada de 0,08%. Considere que !$ \pi !$ (pi) é 3,14.

Estando este material ainda na fase elástica do ensaio (Lei de Hooke válida), a força F que foi aplicada, em N, é:

O comportamento de vigas à flexão foi formalizado no início do Século XIX por Navier. Desta forma, as relações diferenciais de equilíbrio e compatibilidade para o comportamento à flexão atendem às teorias de vigas de Navier. De acordo com as hipóteses básicas desta teoria, é incorreto afirmar que:

Seja o modelo estrutural de uma viga biapoiada de tamanho “l”, e com uma força vertical uniformemente distribuída atuando ao longo de toda a sua extensão, conforme figura abaixo.

Os diagramas de esforços cortantes e de momentos fletores dessa viga, são, respectivamente:

Considere um quadro triarticulado (figura abaixo), em que ocorre um carregamento por uma força uniformemente distribuída na viga igual a 36 kN/m e por um par de momentos de 60 kNm, aplicados adjacentes à uma rótula central desse triarticulado.

As reações nos apoios A e B, verticais (V_A e V_B) e horizontais (H_A e H_B) em kN, são, respectivamente:

Três chapas iguais, de dimensões cada uma de 60 x 40 x 2 cm estão afixadas por dois parafusos, submetidas às forças (19,0 kN e 9,5 kN nos respectivos eixos de cada peça), conforme figura abaixo.

Considerando a tensão de ruptura por cisalhamento para esses parafusos igual a 84,0 MPa e um fator de segurança (Fs) para o cisalhamento igual a 2,0, o diâmetro de cada um destes parafusos, em mm é:

Seja o traçado viário da figura abaixo, iniciado na estaca 0, com as distâncias horizontais entre os pontos de inflexão A e B até o ponto C.

As curvas 1 e 2 são circulares simples com os respectivos valores das tangentes e desenvolvimentos apresentados na figura abaixo.

Considerando a distância entre estacas igual a 20 metros, a estaca final desse trecho (Ponto C), após os projetos de tais curvas é:

As sapatas são estruturas de fundação usadas para transmitir ao terreno as cargas de uma obra. Seja uma sapata rígida isolada em concreto armado de base quadrada, e que possui a função de apoio direto de um pilar, de seção transversal também quadrada, de lado igual a 30 cm.

Considere uma carga vertical centrada pela sapata igual a 187,50 tf (tf - toneladas força), sendo que esta carga é transferida para o solo, de pressão admissível de 10,00 kgf/cm². Considere ainda em majorar a carga vertical com um coeficiente de segurança de 1,20, de forma a compensar o peso próprio de parte da estrutura.

Para o cálculo da altura total dessa sapata considere que esta deve ser igual a um terço da diferença entre o lado da base da sapata menos o lado do pilar em questão. Para a altura da aba da sapata, considere ser a metade da altura total da sapata.

Considerando os dados acima, o lado da base (L_B), altura total (A_T) e altura da aba (A_A) dessa sapata, em metros, são iguais a: